Fundamentos de la Lógica

Fecha: Martes 25 de junio del año 2013
Temas: "Fundamentos de la Lógica"
             "Proposiciones Compuestas"

El día de hoy comenzamos a desarrollar un nuevo tema en clase el cual es  Fundamentos de la Lógica. Sobre este tema podemos decir:

• Los primeros tratados de lógica fueron escritos por el filósofo griego Aristóteles y consistían en una colección de reglas para el razonamiento deductivo. 

• En el siglo XVII el alemán Leibniz concibió la idea de usar símbolo para mecanizar el proceso de razonamiento deductivo.

• La idea de Leibniz se llevó a cabo en el siglo XIV con los ingleses Boole y De Morgan fundaron lo que se conoce hoy como Lógica Simbólica Moderna; a partir de la cual actualmente se desarrolló la ciencia de la computación.

 Así mismo continuamos desarrollando el tema de:

Cálculo Proposicional 

Un cálculo proposicional es el estudio de relaciones lógicas entre objetos llamados proposiciones que frecuentemente pueden interpretarse. 

Definiendo así mismo como proposición cualquier enunciado que puede ser verdadero o falso pero no ambos.

Valor de Verdad: Es el valor que se le da a cualquier proposición siendo este verdadero o falso. 

 Luego de desarrollar los temas tuvimos la oportunidad de tener ejemplos sobre los que son proposiciones y así mismo les dimos un valor de verdad a cada una de ellas, ente los ejemplos que vimos pueden destacar:

1. 3+4=8; Es una proposición ya que expresa algo y su valor de verdad es falso ya que la respuesta  es  incorrecta

2. Esta lloviendo y el sol esta brillando:  En este ejemplo podemos ver que como son dos proposiciones no existe un valor de verdad para tal. 

Proposiciones Compuestas

Una proposición compuesta, es la unión de dos proposiciones simples unidas por un conectivo lógico. Entre los conectivos lógicos que se utilizan existen:

 

Así mismo desarrollamos ciertos ejemplos sobre estos temas, entre los cuales podemos destacar:

1. Sean:

P= "El número cuatro es positivo"     

Q= "El número tres es negativo".

Entonces la proposicion P^Q se lee:

"El número 4 es positivo Y el número tres es negativo."

 

2. Sean:

P= "La tierra es Plana"     

Q= "2+2=4".

Entonces la proposición P --> Q se lee:

"Si la tierra es plana, entonces 2+2=4"

Al analizar estos temas podemos darnos cuenta que si requieren un poco de razonamiento y así mismo saber diferenciar el valor de verdad de cada proposición, otro tema de importancia en estos temas es el saber reconocer perfectamente el nombre de los conectivos lógicos y así saber diferenciar cual es el correcto a usar en cada unión de proposiciones. 

Realizamos una hoja de trabajo en clase para reforzar los temas vistos. 

Actividad 14