Conectivos Lógicos

Fecha: “Miércoles, 26 de junio del año 2013

Temas: "Conectivos Lógicos"

           “Conjunción de dos proposiciones"

En la clase de hoy continuamos con el tema de los conectivos lógicos y el tema respectivo de la lógica. Comenzamos nuestra clase partiendo de un ejemplo el cual decía de esta manera:

"Suponga que X es cualquier número real y sean:

P= "0<X"        Q= "X<3"   R="X=3"

Escriba las siguientes desigualdades en lógica simbólica.”

 

1.      X <X<3:  Conectivo Lógico “ ^” :  P^Q

Así mismo también pudimos descubrir lo que es:

Calculo Proposicional

Consiste en que los valores de verdad de una proposición quedan determinados por los valores de verdad de cada una de las proposiciones que lo componen, unidas las mismas con un conectivo lógico.

 

Dada P y Q, los valores de verdad de las proposiciones compuestas quedan determinados por el valor de verdad de P y Q. Dado que solo hay 4 posibles combinaciones de P y Q se pueden formar tablas de verdad.

Para poder llegar a la conclusión de los valores de verdad de una proposición compuesta, antes que nada debemos de tener en claro la diferencia de cada conectivo lógico y así mismo el saber conjugar las dos proposiciones dándole un sentido lógico al enunciado resultante.

Así mismo continuando con el tema, tuvimos la oportunidad también de desarrollar el tema de:

Tabla de Negación

Al negar una proposición ya redactada, debemos de estar conscientes que su valor de verdad cambiara. Es decir, como lo muestra la tabla aquí adjunta, cuando una proposición es verdadera y se niega, su valor de verdad se convertirá en falso, y por consiguiente cuando el valor de verdad de una proposición original es falso al negarlo sera verdadero.

Conjunción de Proposiciones

Si P y Q, son dos proposiciones, podemos decir que la conjunción de estas seria P ^ Q. Podemos describir la lógica de una conjunción para encontrar los valor de verdad como:

- Si tanto P como Q son verdaderas entonces la proposición compuesta es verdadera.
- En el caso que P o Q sean falsas, o ambas lo sean, entonces P ^ Q es falsa.

A continuación encontraremos la tabla de valores para la conjunción de proposiciones:

Así mismo pudimos desarrollar un ejemplo el cual decía de la siguiente manera:

"Si Q es una proposición falsa, ¿ Cual debe ser el valor de verdad de la proposición compuesta:

 (p ^ ~q) ^ q ?"

Podemos decir que el valor de verdad es FALSO, ya que la negación de Q la convertirá en verdadero pero P despendiendo de que sea falsa o verdadera al conjugarla con la ultima unión con Q nos dará un valor falso.

Así mismo como en las clases anteriores, llevamos acabo una hoja de trabajo en la cual reforzamos los temas antes mencionados.

Podemos concluir que al poder entender claramente este tema podemos darnos cuenta que todo llevar cierta conexión lógica, es decir, no es necesario aprenderse las tablas de memoria sin entenderlas, ya que con un poco de concentración podremos encontrarles la lógica y ya ejemplificandolo con ejemplos lógicos se nos simplificará aun más.

Hoja de Trabajo

Resolucion Hoja