Continuación Conectivos Lógicos

Fecha: Jueves 27 de junio del 2013
Temas: " Disyunción de Proposiciones"
             "Proposición Condicional"

El día de hoy, ya que el tema de conectivos lógicos es un poco largo, hoy lo continuamos viendo. El día de hoy pudimos desarrollar dos nuevos conectivos lógicos, pudimos observar su tabla de valores de verdad.

Disyunción de Proposiciones

Si sabemos que P y Q son proposiciones; su disyunción esta representada con el conectivo lógico "v". Podemos definir los valores de verdad de una disyunción como:

 - La disyunción es verdadera cuando al menos una de las dos proposiciones comparadas es verdadera.

- La disyunción tiene un valor de verdad falso, cuando sus dos componentes son falsos.

Así mismo podemos observar que como lo es en el caso de los demás conectivos lógicos, se nos pueden dar ciertas operaciones con negaciones de P y Q, unidos por una disyunción, siendo así de manera lógica que la letra que posea la negación (~) sus valores de verdad de invertirán.

Al poseer una operación combinada, es decir que posee elementos dentro de un paréntesis y fuera de el para realizarlo debemos:

- Evalúa primero el valor de verdad de las proposiciones dentro del paréntesis.

- Evaluar las proposiciones fuera del paréntesis.

- Evaluar el resultado de las operaciones anteriores comparándolas.

Ejemplo:

"Si P es una proposición falsa y Q es verdadera. Determine el valor de verdad de:

~ (~P v ~Q)"

~ (~P v ~Q)

~( V v F)

~ (V)

F

Proposición Condicional

La proposición condicional esta representada por el conectivo lógico "Si.... entonces", el cual se  simboliza    "-->". 

Una proposición condicional se definen su valores de verdad como:

- El resultado de un Si... Entonces sera verdadero menos en el caso de que P fuera verdadero y Q es falso.

En una proposición condicional P es llamada hipótesis y Q es llamda conlución. Asi mismo podemos decir que Q es condicionada sobre el valor de verdad de P.

Así mismo se debe saber que en una proposición condicional, también existe el caso que una de las dos variables se encuentre en negación y debemos cambiarle su valor de verdad para poder llegar a una respuesta correcta.

A continuación se encuentra un ejemplo de los realizados en clase:

(P ^ Q) --> Q

(F) --> Q

F--> V

V

Sabemos que la respuesta es verdadera ya que fuimos comprobando los valores de verdad paso a paso, es decir empezamos por lo que se encuentra dentro del paréntesis, continuando así mismo comparándolo con lo que se encuentra fuera. 

Como en las clases anteriores, realizamos una hoja de trabajo con varios ejemplos sobre el tema del día de hoy. Así mismo pudimos repasar en ciertas ocasiones los temas ya vistos anteriormente.

 

Hoja de Trabajo

Solucion Hoja