Conjuntos

Fecha: Miércoles 03 de julio del 2013
Temas: Conjuntos

El día de hoy en clase comenzamos a estudiar un nuevo tema el cual es el de Conjuntos. El Ing. Juan Pablo Ramirez nos dijo que este tema se nos haría sumamente fácil ya que es un tema que muchos hemos visto desde que estudiamos nuestros años de Primaria.

Conjuntos

Un conjunto es cualquier agregado o colección de elementos de cualquier índole que pueden o no tener relación entre sí.

Para que exista un conjunto debe de existir:

- La colección de objetos debe estar bien definida, en muchos casos se utilizan objetos finitos para poder definir mejor el conjunto.

-  Ningún objeto del conjunto puede ser contado más de una vez.

• Características de un Conjunto

- Para simbolizar un conjunto se deben de utilizar letras mayúsculas.
- El signo "=" se lee como "es el"
- Las llaves "{}" significan " conjunto formado por los"

 - Los objetos que forman los conjuntos son llamados elementos

- Los elementos se simbolizan con lestras en minúsculas.

- Así mismo se debe de saber que cuando estemos frente al caso de un conjunto vacío, debemos de escribir que sus elementos son "0" y no que no existe.

• Pertenencia en un Conjunto

Para indicar la relación entre un conjunto y sus elementos se define bajo la pertenencia. Se simboliza con la letra griega Épsilon.

Como por ejemplo para indicar que " a no es un elemento del conjunto A" lo escribimos así:

a E A

Métodos de operar un Conjunto

Existen 3 métodos para poder especificar un conjunto.

Método de enumeración, tabulación o por extensión

 Consiste en enlistar todos los elementos de un conjunto, separados por comas y encerrados en llaves. Este método es sencillo y no da lugar a ambigüedades; pero sim embargo no todos los conjuntos pueden numerarse, es decir no pueden numerarse sus elementos.

Ejemplo

V= {a,e,i,o,u}

Método de enumeración, tabulación o por extensión

 Este método consiste en encerrar en llaves una propiedad definitoria que exprese específicamente cuales son los requisitos que deben satisfacer los elementos para pertenecer a un conjunto. Este método proporciona criterio práctico para determinar si un elemento pertenece o no a un conjunto.

Ejemplo.

- Si V es el conjunto de las vocales del abecedario entonces:

V= {x/x es una vocal del abecedario}