Estrategias de Resolución de Problemas 5

Fecha: Jueves 06 de junio del 2013

Temas: "Resolver un Problema mediante el planteamiento de una ecuación"

En la clase del día de hoy vimos el cómo poder resolver un problema al plantear una ecuación o un modelo matemático, esta solución de problemas suele ser algunas veces un poco difícil en lo que se encuentra la manera de establecer los datos para llegar a la respuesta correcta. En esta estrategia a cada incógnita que se tiene en el problema se le aplica una variable y paso a paso vamos despejando.

Para poder poner en práctica esta estrategia, en clase resolvimos dos ejemplos, los cuales uno decía así:

“La suma de las edades de 3 personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Encuentre las edades" 

• Resolución del Problema: 

1. Le aplicamos variables a cada una de las incógnitas:

X1 = Edad Mayor             X2 = Edad Media              X3 = Edad Menor

2. Planteamos la ecuación que nos podrá ayudar

  

X1 + X2 + X3 = 88

3. Según los datos dados planteados en el problema planteamos ecuaciones

X1 = X3 +20  

X2 =X1 -18           

X2 = X3 + 2 

4. Sustituimos datos en la primera ecuación que planteamos que es la del paso 2  y operamos

 X1 + X2 + X3 = 88

X (X3+20)+(X3+2)+X3= 88 

X3= 22

5.  Sustituimos la respuesta en las ecuaciones planteadas en el punto 3.

X1 = 22 +20  = 42 

X2 =42 -18= 24  

X3= 22

6. Comprobamos lo anterior:

42+24+22= 88   

El segundo problema que trabajamos fue el de descubrir la edad de un padre, en la cual se nos daban ciertos parámetros en lo planteado en el problema,al plantear la ecuación y resolver llegamos a descubrir que la edad del padre actual era de 40 años y la del hijo era de 20 años.

Así mismo resolvimos un tercer ejemplo el cual decía así:

"En una clase el numero de señoritas es 1/3 del numero de varones. Si ingresaran 20 señoritas y dejaran de asistir 10 varones, habrían 6 señoritas mas que varones. ¿Cuantos varones hay y cuantas señoritas?

• Resolución del Problema: 

1. Le aplicamos variables a cada una de las incógnitas:

X= Varones que existen en clase
1/3x = número de señoritas que hay en clase.
 
2. Planteamos la ecuación que nos podrá ayudar y operamos

  

(1/3x+20)-(x-10)=6

x=36

3. Comprobamos lo anterior:

Al llegar a saber que X= 36 que es el número de varones original sabes que al haber esa cantidad de varones ingresaran 12 señoritas a clase.

Al ingresar 10 varones menos, que serian 26 varones, ingresaran 32 señoritas.

Como en las clases anteriores resolvimos una hoja de trabajo la cual debemos de entregar el siguiente día de clase, el cual cuenta con varios incisos para poder poner en practica lo aprendido en clase. 

En mi situación personal puedo decir que si me cuesta un poco la aplicación de esta estrategia, pero opino que hasta cierto punto lo mas importante para esta estrategia es el concentrarse y practicar para que luego ya resulte fácil el plantear la ecuación. Este tipo de resolución de problemas tiene la ventaja que puede ser aplicado a varios casos ya que muchas veces muchos de los problemas presentados se resuelven por las matemáticas.

Hoja de Trabajo 5

Resolucion

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